<フラクタル(マンデルブロ集合)>

ここでは、代表的なフラクタル図形のマンデルブロ集合を紹介します。
マンデルブロ集合とは、複素数を利用したカオス的挙動をする式から生成されるフラクタルです。
と言っても訳が分からないかもしれませんね!
まあ、意味は分からなくても操作は簡単なのでいじってみてください。

操作方法は、図形が表示されるので、図形の上にマウスカーソルを当てて右下方向へドラックします。
そうすると、白い四角形が表示されます。
ドラックを解除すると、四角形で囲まれていた場所が拡大して表示されます。
また、一度拡大した場所を再度拡大することもできます。
これにより、任意の場所をどんどん拡大することができます。

右上にRT、IX、IYが表示されますが、これはそれぞれ、表示した場所の”1÷拡大率”、X座標、Y座標を表します。
つまり、RT、IX、IYが分かると、表示した場所と大きさを特定できるのです。

また、画面中央上部に、3つエディットボックスが表示されていますが、これも、RT、IX、IYを表しています。
この3つのエディットボックスは、直接、拡大率や座標を指定したい時に使用します。
この3つのエディットボックスに数値を入力し、INPUTボタンを押すと、入力した”1÷拡大率”や座標が図形に反映されます。

また、画面中央上部右寄りにWIDEボタンがありますが、これを押すと、一度拡大表示した範囲の外側に範囲を広げて表示します。
また、RESETボタンですが、これは、画面を初期状態に戻します。

以上で操作説明は終了です。

これにより、マンデルブロ集合の任意の位置を好きなように拡大、縮小できると思います。
この操作をして、マンデルブロ集合の世界を探索してみてください。

小さいマンデルブロ集合

大きいマンデルブロ集合

<注意>
実はこのプログラムには、バグがあります。
たまに、入力した”1÷拡大率”・X座標・Y座標が、実際に表示される”1÷拡大率”・X座標・Y座標と、微妙にずれるという
事象が発生します。
原因は不明です。
ただ、ずれの度合いが少ないため影響が小さいだろうと思い公開しました。


あと、おまけでサンプルの図形をどうぞ。

サンプル図形


戻る